Kartor utföras för olika ändamål och följaktligen med olika krav beträffande egenskaper. Sådana kartor t. ex., på vilka ytmätning skall äga rum, eller där ytor skola jämföras med varandra, böra naturligtvis utföras i någon ytriktig projektion, För sjökort åter, där det gäller att enklast, d. v. s. med en rät linje utlägga den kurs, som vid segling skall följas, användas i vanliga fall ett par andra projektioner: vill man följa kompassriktningen (loxodromen) mellan två punkter, brukas Mercators projektion (fig. 42), vill man åter segla den kortaste vägen (ortodromen) mellan ett par platser, är den gnomoniska att föredraga (fig. 10-12).
För övrigt kan såsom allmän regel sägas, att ju större kartområdet är och ju mindre skalan, som användes, desto större roll spelar valet av projektion. För kartor i relativt stor skala, exempelvis generalstabskartor, har projektionsvalet ofta mindre betydelse, ty projektionsfelen nå på varje särskilt kartblad sällan mätbar storlek utan gör sig gällande först då flera dylika sammanfogas till en enda karta. Önskar man möjlighet att i obegränsat antal exakt sammanfoga sådana kartblad, måste vissa projektioner undvikas, t. ex. polyederprojektioner, polykoniska och polycylindriska projektioner. Gäller det åter en världskarta, måste bland annat observeras, att en del projektioner icke alls kunna komma ifråga: den stereografiska projektionen skulle t. ex., utsträckt att omfatta hela jordytan, oberoende av skalan nå oändlig storlek, och en ortografisk projektion kan aldrig omfatta mer än ett halvklot.
Man kan också tänka sig, att för kartans ändamål ett särskilt slags projektionsfel ej får överskrida en viss storlek. Det gäller under sådana förhållanden att formulera felets belopp i siffror. En cirkelformig yta på klotet representeras i projektionen oftast av en ellips, som i detta sammanhang plägar kallas ###dlka ###. Vi antaga följaktligen, att en cirkel med radien r (fig. 58) vid överförande i projektionen omgestaltas till en ellips, vars halva största axel = a och vars halva minsta axel = b. Förhållandena a:r och b:r eller, om r = 1, storheterna a och b representera under sådana forhållanden de båda ytterligbeterna ifråga om längdfel. - Cirkelns yta är = pi r² och ellipsens = pi a b. Ytfelets storlek kan då uttryckas genom förhallandet ab## eller, för r = 1, genom produkten ab. - För att klargöra vinkelfelets uppmätande, måste vi företaga en konstruktion. Vi antaga, att en cirkel på klotytan med radien r i projektionen motsvaras av en indikatrix med axlarna 2 a och 2 b. Indikatrix placeras över cirkeln så, att medelpunkterna täcka varandra och ellipsens stora och lilla axel falla längs dem av cirkelns radier, som erfara den största längdförändringen (fig. 58). Vill man nu söka upp en punkt på indikatrix' periferi, som motsvarar en viss punkt, exempelvis c, på cirkelperiferien, uppdrager man med c som medelpunkt en cirkel med radien a. Punkten c projicieras i det åskådliggjorda fallet genom förlängning av radien oc till den sistnämnda cirkeln och återfinnes där i c. Från c, fälles därpå en linje vinkelrätt mot ellipsens längre #el, och där denna linje skär indikatrix, i punkten c#, ha vi att finna den sökta punkten. # coe i cirkeln (= A a) kommer sålunda i projektionsellipsen att motsvaras av vinkeln c#oe, = A a. Vinkelfelet uppgår i detta fall till a a#. Skulle vi vilja på samma sätt reproducera punkten d på indikatrix, där den återfinnes i d# skola vi finna felet = 0. Detsamma blir förhållandet, ifall vi på elli#ken projektion på grund av sina egenskaper bäst lämpar sig.
##jiciera punkten e. Försåvitt ett av vinkelbenen sammanfaller med en av indikatrix' axlar, kommer maximum av vinkelfel tydligen att inträffa någonstädes inuti kvadranten mellan #/ #,/ d och e, Detta maximiiel plägar betecknas med ##,. Men symmetriskt till varje punkt på cirkelpcriferien finnes i förhållande till axeln ### annan punkt, som naturligtvis vid överföring till ellipsen erfar samma vinkelfel; i det antydda fallet ha vi sådana punkter i f och g resp. f# och g#. A cof kommer därför att motsvaras av A c# of#, ocb A cog av A c# og#. Härav inses, att det största tänkbara vinkelfelet inom indikatrix blir = 2 a#. - I tabellerna i slutet av boken ha upptagits projektionsfelens siffervärden för flera av de viktigaste projektionerna. Cirkelns radie tänkes = 1. Gradtalet #p utmärker bågavståndet å klotet, räknat från tangeringspunkten, resp. linjen.
Med stöd av dylika tabeller kan man sålunda exakt bestämma, ### för ett visst ändamål. Ofta nog visar det sig emellertid, att man vid projeklionsvalet får låta andra, mera svårdefinierbara, så att säga "geografiska" synpunkter i sista hand fälla utslaget. Även rent praktiska skäl kunna spela en roll. För skisser och utkast, som hastigt skola bringas till utföraDde, kan man med fördel använda något mera lättkonstruerat underlag, exempelvis en normal kvadratisk plattkarta, en direkt konisk projektion eller Eckerts polarongkoid n:o 1.
Vid val av projektioner kunna for övrigt följande anvisningar vara av värde.
Smala områden med nord-sydlig längdutsträckning äro i allmänhet de lättaste att avbilda. För ändamålet lämpa sig särskilt cylinderprojektioner, exempelvis Lamberts transversala ytriktiga cylinderprojektion, Sanson-Flamsteeds projektion samt vissa azimutala. Länder med utpråglad längdutsträckning i annan riktning kunna med fördel avbildas i tangerande eller skärande kägelprojektioner eller ock, ifall området sträcker sig i ortodromens riktning, i sned-axliga cylinder- eller kägelprojektioner. Delar av jordytan med tämligen likformig utsträckning åt alla håll framslällas naturligtvis bäst i azimutala projektioner, vinkel, mittavstånds- eller ytriktiga allt efter behov.
För ytriktigt återgivande av hela världsdelar ägnar sig alldeles särskilt Lamberts ytriktiga azimutalprojektion. Mindre värde har Bonnes projektion som också numera börjar utträngas ur kartböckerna. För Afrika är Sanson-Flamsteeds projektion alltjämt den fördelaktigaste. Uppger man kravet på ytriktighet för att i stället eftersträva minsta möjliga vinkelfel blir för Afrikas vidkommande den mittavståndsriktiga azimulala ekvatorialprojektionen bäst.
Av oceanerna framställes den atlantiska bäst i Lamberts transversala ytriktiga cylinderprojektion under det Stilla havet fördelaktigast framträder å Lamberts ytriktiga azimutalprojektion (något utvidgad över halvklotet).
För halvklotskartor äro Lamberts ytrikliga azimutalprojektion eller den mittavståndsriktiga azimutalprojektionen (såsom ekvatorialprojektioner) de bästa.
Världskartorna förekomma alltjämt vanligen i Mercators projektion ehuru andra underlag erbjuda betydligt större fördelar exempelvis Hammers planisfär, Eckerts polarongkoider samt då omständigheterna i övrigt sådant medgiva de uppslitsade koncentionella cylinderprojektionerna (se fig. 47 och 48).
För att i möjligaite mån minska olägenheterna av de projektionsfel som äro omöjliga att helt undvika, kunna alltid en del åtgärder vidtagas. Vid användning av gnomoniska projektionen föres
### på samma sätt tillbakå änd
### bör man naturliglvis låta tangeringspunkien falla i centrum av det område, som avbildas. Likaledes lagar man såvitt möjligt vid bruket av vanliga cylinder- och kägelprojektioner, att den längdriktiga tangeringslinjen skär genom kartområdets mittpartier. Vid motsvarande skärande projektioner bör man för felens jämnare fördelning över kartans hela område låta de skärande (längdriktiga) linjerna korsa mittlinjen på lagom avstånd från kanten mellan kartans mittpunkt och periferi.